En este software educativo de categoría "tutorial" tratamos de dar a entender como sacar las 6 funciones trigonométricas de un triangulo rectángulo, nosotros pensamos que si podremos hacer nuestro propio software educativo, teniendo conocimiento del tema que hablaremos, como mostramos en el siguiente vídeo.
Antes de empezar con el tutorial se dará una pequeña introducción para que sea mas comprensible.
Antes de empezar con el tutorial se dará una pequeña introducción para que sea mas comprensible.
Definiciones respecto de un triángulo rectángulo
Para definir las razones trigonométricas del ángulo: 
, del vértice A, se parte de un triángulo rectángulo arbitrario que contiene a este ángulo. El nombre de los lados de este triángulo rectángulo que se usará en los sucesivo será:
, del vértice A, se parte de un triángulo rectángulo arbitrario que contiene a este ángulo. El nombre de los lados de este triángulo rectángulo que se usará en los sucesivo será:- La hipotenusa (h) es el lado opuesto al ángulo recto, o lado de mayor longitud del triángulo rectángulo.
- El cateto opuesto (a) es el lado opuesto al ángulo .
- El cateto adyacente (b) es el lado adyacente al ángulo .
Todos los triángulos considerados se encuentran en el Plano Euclidiano, por lo que la suma de sus ángulos internos es igual a π radianes (o 180°). En consecuencia, en cualquier triángulo rectángulo los ángulos no rectos se encuentran entre 0 y π/2 radianes. Las definiciones que se dan a continuación definen estrictamente las funciones trigonométricas para ángulos dentro de ese rango:
1) El seno de un ángulo es la relación entre la longitud del cateto opuesto y la longitud de la hipotenusa:
El valor de esta relación no depende del tamaño del triángulo rectángulo que elijamos, siempre que tenga el mismo ángulo , en cuyo caso se trata de triángulos semejantes.
, en cuyo caso se trata de triángulos semejantes.
2) El coseno de un ángulo es la relación entre la longitud del cateto adyacente y la longitud de la hipotenusa:
3) La tangente de un ángulo es la relación entre la longitud del cateto opuesto y la del adyacente:
4) La cotangente de un ángulo es la relación entre la longitud del cateto adyacente y la del opuesto:
5) La secante de un ángulo es la relación entre la longitud de la hipotenusa y la longitud del cateto adyacente:
6) La cosecante de un ángulo es la relación entre la longitud de la hipotenusa y la longitud del cateto opuesto:
Ejemplo
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Problema
| Determinar las seis funciones trigonométricas para el ángulo "D" de el siguiente triángulo rectángulo.  | |
longitud del lado opuesto D = 4
longitud del lado adyacente D = 3
longitud de la hipotenusa = 5
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Lo primero que debes hacer es reconocer que
 es opuesto al ángulo D y  es adyacente al ángulo D. Entonces escribe sus longitudes. | |
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Sustituye estos valores en las definiciones de las seis funciones.
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Respuesta
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A CONTINUACIÓN SE TE PRESENTA UN TUTORIAL DONDE SE TE EXPLICARA COMO SACAR LAS 6 FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS EN UN TRIANGULO RECTÁNGULO.
Ejercicio
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Problema
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Determinar las seis funciones trigonométricas para el ánguloE en el siguiente triángulo rectángulo.
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Sin E= Cos E= Tan E= |
Este es el mismo triángulo que vimos en el ejemplo anterior. La diferencia es que lo vemos desde la perspectiva del ángulo E en lugar de la del ángulo D. Por lo que los lados opuesto y adyacente cambian de lugar. Esto es,
es adyacente al ángulo E y es opuesto al ángulo E. | |
Sustituye los nuevos valores en las definiciones de las seis funciones.
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Respuesta
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INTEGRANTES:
Maria Guadalupe Calzada Yepez.
Betzai Castillo Osorio.
Juan de Dios Fuentes Heredia.
Luis Alberto Ginez Castro.
Magdaleno Romero panzo.
